luogu-P2550 [AHOI2001] 彩票摇奖

GESP C++四级练习，二维/多维数组练习，难度★★☆☆☆。

luogu-P2550 [AHOI2001] 彩票摇奖

题目要求

题目描述

为了丰富人民群众的生活、支持某些社会公益事业，北塔市设置了一项彩票。该彩票的规则是：

1. 每张彩票上印有 $7$ 个各不相同的号码，且这些号码的取值范围为 $1\sim33$。
2. 每次在兑奖前都会公布一个由七个各不相同的号码构成的中奖号码。
3. 共设置 $7$ 个奖项，特等奖和一等奖至六等奖。

兑奖规则如下：

• 特等奖：要求彩票上 $7$ 个号码都出现在中奖号码中。
• 一等奖：要求彩票上有 $6$ 个号码出现在中奖号码中。
• 二等奖：要求彩票上有 $5$ 个号码出现在中奖号码中。
• 三等奖：要求彩票上有 $4$ 个号码出现在中奖号码中。
• 四等奖：要求彩票上有 $3$ 个号码出现在中奖号码中。
• 五等奖：要求彩票上有 $2$ 个号码出现在中奖号码中。
• 六等奖：要求彩票上有 $1$ 个号码出现在中奖号码中。

注：兑奖时并不考虑彩票上的号码和中奖号码中的各个号码出现的位置。例如，中奖号码为 $23\ 31\ 1\ 14\ 19\ 17\ 18$，则彩票 $12\ 8\ 9\ 23\ 1\ 16\ 7$ 由于其中有两个号码（$23$ 和 $1$）出现在中奖号码中，所以该彩票中了五等奖。

现已知中奖号码和小明买的若干张彩票的号码，请你写一个程序帮助小明判断他买的彩票的中奖情况。

输入格式

输入的第一行只有一个自然数 $n$，表示小明买的彩票张数；

第二行存放了 $7$ 个介于 $1$ 和 $33$ 之间的自然数，表示中奖号码；

在随后的 $n$ 行中每行都有 $7$ 个介于 $1$ 和 $33$ 之间的自然数，分别表示小明所买的 $n$ 张彩票。

输出格式

依次输出小明所买的彩票的中奖情况（中奖的张数），首先输出特等奖的中奖张数，然后依次输出一等奖至六等奖的中奖张数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
23 31 1 14 19 17 18
12 8 9 23 1 16 7
11 7 10 21 2 9 31

输出 #1

0 0 0 0 0 1 1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\lt1000$。

题目分析

解题思路

本题的解题思路如下：

1. 问题本质：

   • 输入 $n$ 张彩票，每张彩票有 $7$ 个不同号码
   • 给定一组中奖号码（$7$ 个不同数字）
   • 统计每个奖项的中奖数量

2. 解题思路：

   • 问题建模
     • 每张彩票与中奖号码的匹配数决定中奖等级
     • 匹配 $k$ 个号码对应 $(7-k)$ 等奖
     • 需要统计 $n$ 张彩票各自的匹配数
   • 数据结构设计
     • 使用一维数组存储中奖号码 target[7]
     • 使用二维数组存储购买的彩票号码 buy_ary[1005][7]
     • 使用一维数组存储各奖项中奖数量 result[7]
   • 处理流程
     1. 读取输入：
        • 读取彩票数量 $n$
        • 读取中奖号码
        • 读取每张彩票的号码
     2. 匹配统计：
        • 遍历每张彩票的每个号码
        • 与中奖号码比较，统计匹配数
        • 根据匹配数更新对应奖项计数
     3. 结果输出：
        • 按特等奖到六等奖顺序输出
   • 注意事项
     • 号码范围为 $1 \sim 33$
     • 每组号码都是不重复的
     • 号码顺序不影响匹配结果

3. 复杂度分析：

   • 时间复杂度：$O(n \times 7 \times 7)$，其中 $n$ 为彩票数量
   • 空间复杂度：$O(n \times 7)$，主要是存储彩票号码的二维数组

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示例代码

#include <iostream>

// 存储所有购买的彩票号码的二维数组
int buy_ary[1005][7];
int main() {
    // n表示购买的彩票数量
    int n;
    std::cin >> n;
    
    // 存储中奖号码的数组
    int target[7] = {0};
    // 读入7个中奖号码
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        std::cin >> target[i];
    }
    
    // 存储各个奖项的中奖数量，从特等奖到六等奖
    int result[7] = {0};
    
    // 遍历每一张购买的彩票
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // count记录当前彩票匹配中奖号码的个数
        int count = 0;
        // 比较每一张彩票
        for (int j = 0; j < 7; j++) {
            // 读入当前彩票的号码
            std::cin >> buy_ary[i][j];
            // 将当前号码与所有中奖号码比较
            for (int k = 0; k < 7; k++) {
                if (buy_ary[i][j] == target[k]) {
                    count++;
                }
            }
        }
        // 如果有匹配的号码，更新对应奖项的中奖数量
        // 7-count的含义：7个匹配是特等奖(index 0)，6个匹配是一等奖(index 1)，以此类推
        if (count) {
            result[7 - count]++;
        }
    }
    
    // 按顺序输出各个奖项的中奖数量
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        std::cout << result[i] << " ";
    }
    return 0;
}                

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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