luogu-B3958 [GESP202403 四级] 相似字符串
GESP C++四级2024年3月真题。本题主要考察字符串处理和比较的基本操作,可以应用函数规范化代码逻辑。难度⭐⭐★☆☆。本题在洛谷评定为普及-
。
luogu-B3958 [GESP202403 四级] 相似字符串
题目要求
题目描述
对于两个字符串 和 ,如果 可以通过删除一个字符,或插入一个字符,或修改一个字符变成 ,那么我们说 和 是相似的。
比如 可以通过插入一个字符变成 ,可以通过删除一个字符变成 ,也可以通过修改一个字符变成 。因此 和 、、 都是相似的。但 并不能 通过任意一个操作变成 ,因此它们并不相似。
特别地,两个完全相同的字符串也是相似的。
给定 组 ,请你分别判断它们是否相似。
输入格式
第一行一个正整数 。
接下来 行,每行两个用空格隔开的字符串 和 。
输出格式
对组 ,如果他们相似,输出
similar
,否则输出not similar
。
输入输出样例 #1
输入 #1
5
apple applee
apple appe
apple bpple
applee bpple
apple apple
输出 #1
similar
similar
similar
not similar
similar
说明/提示
对全部的测试数据,保证 , 和 的长度不超过 ,仅含小写字母。
题目分析
- 问题分析
- 两个字符串相似的条件:完全相同、通过一次删除操作可以相同、通过一次插入操作可以相同、通过一次修改操作可以相同
- 核心算法
- 首先判断两字符串是否完全相同
- 根据长度差判断可能的操作类型
- 长度相同: 只能是修改操作
- 遍历比较对应位置字符,统计不同字符个数,不同字符数不超过1则相似
- 长度差1: 可能是插入或删除操作
- 使用双指针技术,较短串指针 和较长串指针 遍历比较。这种情况下,两个字符串的差异只能是插入或删除一个字符。当遇到不同字符时,说明在长串中多出了一个字符,此时让长串指针 前进一步(相当于跳过这个多余字符),短串指针 保持不变,继续比较。如果之后再次遇到不同字符,说明差异超过一处,则不满足相似条件。这种方法可以有效处理插入和删除操作的判断。例如比较 和 时,当 指向第二个 时发现不同, 前进而 不变,最终可以判定为相似。
- 长度差大于1: 一定不相似
时间复杂度分析
- 字符串比较需要 的时间复杂度,其中为较长字符串的长度
- 没有使用额外的排序等操作
空间复杂度分析
- 只使用了常数个额外变量
- 空间复杂度为
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示例代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
// 判断两个字符串是否相似的函数
// 参数:两个待比较的字符串 a 和 b
// 返回值:如果相似返回true,否则返回false
bool is_similar(std::string a, std::string b) {
// 如果两个字符串完全相同,直接返回true
if (a == b) {
return true;
}
// 如果两个字符串长度差大于1,说明需要多次操作才能相同,返回false
if (std::abs((int)(a.length() - b.length())) > 1) {
return false;
}
// 处理两个字符串等长的情况
if (a.length() == b.length()) {
int diff = 0; // 记录不同字符的个数
// 遍历字符串,统计不同字符的数量
// 由于两个字符串等长,可以同时遍历比较对应位置字符
for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
// 如果对应位置字符不同,增加差异计数
if (a[i] != b[i]) {
diff++;
}
}
// 如果不同字符超过1个,说明需要多次修改,返回false
if (diff > 1) {
return false;
}
return true;
}
// 处理字符串长度相差1的情况
// s指向较短的字符串,l指向较长的字符串
std::string s = a.length() > b.length() ? b : a;
std::string l = a.length() > b.length() ? a : b;
int i = 0; // 短字符串的索引
int j = 0; // 长字符串的索引
int diff = 0; // 记录不同字符的个数
// 使用双指针遍历两个字符串
while (i < s.length() && j < l.length()) {
if (s[i] != l[j]) {
diff++;
// 如果不同字符超过1个,返回false
if (diff > 1) {
return false;
}
// 长字符串指针前移,相当于删除了长字符串中的一个字符
j++;
} else {
// 字符相同时,两个指针都前移
i++;
j++;
}
}
return true;
}
int main() {
int T; // 测试用例数量
std::cin >> T;
// 处理每组测试用例
for (int i = 0; i < T; i++) {
std::string a, b;
std::cin >> a >> b;
// 输出判断结果
if (is_similar(a, b)) {
std::cout << "similar" << std::endl;
} else {
std::cout << "not similar" << std::endl;
}
}
return 0;
}
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