luogu-B3868 [GESP202309 三级] 进制判断

GESP三级真题，字符串和一维数组相关，难度★★☆☆☆。

luogu-B3868 [GESP202309 三级] 进制判断

题目要求

题目描述

$N$ 进制数指的是逢 $N$ 进一的计数制。例如，人们日常生活中大多使用十进制计数，而计算机底层则一般使用二进制。除此之外，八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制（十六进制中，一般使用字母 A 至 F 表示十至十五）。

现在有 $N$ 个数，请你分别判断他们是否可能是二进制、八进制、十进制、十六进制。例如，15A6F 就只可能是十六进制，而 1011 则是四种进制皆有可能。

输入格式

输入的第一行为一个十进制表示的整数 $N$。接下来 $N$ 行，每行一个字符串，表示需要判断的数。保证所有字符串均由数字和大写字母组成，可能以 $0$ 开头。保证不会出现空行。

保证 $1 \le N \le 1000$，保证所有字符串长度不超过 $10$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行 $4$ 个数，用空格隔开，分别表示给定的字符串是否可能表示一个二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数。使用 $1$ 表示可能，使用 $0$ 表示不可能。

例如，对于只可能是十六进制数的 15A6F，就需要输出 0 0 0 1；而对于四者皆有可能的 1011，则需要输出 1 1 1 1。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
15A6F
1011

输出 #1

0 0 0 1
1 1 1 1

输入输出样例 #2

输入 #2

4
1234567
12345678
FF
GG

输出 #2

0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0

题目分析

解题思路

本题的解题思路可以分为以下几个步骤：

1. 读取输入数据：

   • 读取需要处理的数字个数N
   • 循环N次，每次读取一个待判断的字符串

2. 对每个字符串进行判断：

   • 初始化4个标志位，分别表示二进制、八进制、十进制、十六进制的可能性，初始值都为1
   • 遍历字符串的每个字符：
     • 如果字符大于'1’，则不可能是二进制
     • 如果字符大于'7’，则不可能是八进制
     • 如果字符大于'9’，则不可能是十进制
     • 如果字符大于’F’，则不可能是十六进制

3. 输出结果：

   • 对每个字符串，输出4个数字，用空格分隔
   • 1表示可能是该进制，0表示不可能是该进制

举例说明： 对于输入字符串"15A6F"：

• 包含>1的字符，不是二进制，输出0
• 包含>7的字符，不是八进制，输出0
• 包含非数字字符，不是十进制，输出0
• 所有字符都在0-9和A-F范围内，是十六进制，输出1 最终输出：0 0 0 1

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(N×L)$，其中N是字符串个数，L是字符串的最大长度
• 空间复杂度：$O(1)$，只需要常数级别的额外空间

{% include custom/custom-post-content-inner.html %}

示例代码

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
    // 读取需要处理的数字个数
    int n;
    std::cin >> n;
    
    // 处理每个输入的数字
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::string str;
        std::cin >> str;
        
        // 初始化结果数组,分别表示二进制、八进制、十进制、十六进制的可能性
        int result[4] = {1, 1, 1, 1};
        
        // 遍历字符串的每个字符
        for (int j = 0; j < str.length(); j++) {
            // 检查是否可能是二进制数(只能包含0和1)
            if (str[j] > '1') {
                result[0] = 0;
            }
            // 检查是否可能是八进制数(只能包含0-7)
            if (str[j] > '7') {
                result[1] = 0;
            }
            // 检查是否可能是十进制数(只能包含0-9)
            if (str[j] > '9') {
                result[2] = 0;
            }
            // 检查是否可能是十六进制数(只能包含0-9和A-F)
            if (str[j] > 'F') {
                result[3] = 0;
            }
        }
        
        // 输出结果
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            std::cout << result[j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
    return 0;
}

{% include custom/custom-post-content-footer.md %}

所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

“luogu-”系列题目可在 洛谷题库 在线评测。

“bcqm-”系列题目可在 编程启蒙题库 在线评测。

GESP/CSP 认证学习微信公众号