数数字

GESP二级练习，涉及多层条件和循环嵌套，难度★✮☆☆☆。

luogu-t259142-数数字

题目要求

题目描述

试计算在区间 $1$ 到 $n$ 的所有整数中，数字 $x$（$0\le x\le9$）共出现了多少次？例如，在 $1$ 到 $11$ 中，即在 $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11$ 中，数字 $1$ 出现了 $4$ 次。

输入格式

$2$ 个整数 $n,x$，之间用一个空格隔开。

输出格式

$1$ 个整数，表示 $x$ 出现的次数。

样例输入 #1

11 1

样例输出 #1

4

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$0\le x \le 9$。

题目分析

在这道题中，我们需要统计数字 $x$ 在区间 $1$ 到 $n$ 的所有整数中出现的次数。我们可以通过遍历从 $1$ 到 $n$ 的所有整数，并对每个整数进行分解，统计其中包含 $x$ 的次数。

首先，我们需要读取输入的两个整数 $n$ 和 $x$。然后，我们使用一个循环遍历从 $1$ 到 $n$ 的所有整数。在每次循环中，我们对当前整数进行分解，统计其中包含 $x$ 的次数。我们可以通过对整数进行模运算（%）和除法（/）来实现分解。

在分解过程中，如果当前整数的最后一位数字等于 $x$，我们就将计数器 $ans$ 自增 $1$。最后，我们输出计数器 $ans$ 的值，即数字 $x$ 在区间 $1$ 到 $n$ 的所有整数中出现的次数。

这道题的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

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示例代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, x, ans = 0; // 定义变量n、x和计数器ans
    cin >> n >> x; // 读取输入的n和x
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 外层循环，从1到n遍历所有整数
        int tmp = i, num; // 定义临时变量tmp和num
        while (tmp != 0) { // 内层循环，对当前整数进行分解
            num = tmp % 10; // 获取当前整数的最后一位数字
            if (num == x) // 如果最后一位数字等于x
                ans++; // 计数器自增1
            tmp = tmp / 10; // 移除当前整数的最后一位数字
        }
    }
    cout << ans; // 输出计数器ans的值，即数字x出现的次数
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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