口算练习

GESP二级练习，多重分支嵌套/数学函数，难度★✮☆☆☆。

luogu-B3658 [语言月赛202209] 口算练习

题目要求

题目描述

在课堂上，同学们经常需要进行口算练习。

老师出了一道练习题：计算 $\bigg\lfloor \dfrac{x}{y} \bigg\rfloor$ 的值，请你问答这个问题。

其中 $\lfloor a \rfloor$ 代表不超过 $a$ 的最大整数，如 $\lfloor 1.1 \rfloor = 1, \lfloor 4 \rfloor = 4, \lfloor -2.2 \rfloor = -3$。

提示：

在 C++ 中，int 类型变量 x, y，语句 x/y 计算得到的是 $\dfrac{x}{y}$ 向零取整的值。例如：

int x = -3, y = 2;
cout << x / y;

上面的代码会输出 -1。

floor 函数，其功能是“向下取整”，比如：floor(-1.5) = -2.0

输入格式

输入共一行两个整数 $x,y$，保证 $y \neq 0$。

输出格式

输出一行一个整数，代表 $\bigg\lfloor \dfrac{x}{y} \bigg\rfloor$。

样例输入 #1

2 1

样例输出 #1

2

样例输入 #2

-3 2

样例输出 #2

-2

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$y = 1$;
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $x = ky,k \in Z$;
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $x \times y >0$;
对于 $100\%$ 的数据，$-10^3 \le x, y \le 10^3, y \neq 0$。

题目分析

为了向下取整

• （1）我们可以直接使用floor函数即可；
• （2）如果手动计算：我们需要计算 $x$ 除以 $y$ 的结果，并将结果转换为整数。具体来说，如果结果为正数，我们直接取整数部分；如果结果为负数，我们需要判断 $x$ 是否能被 $y$ 整除，如果能，则直接取整数部分；如果不能，则需要向下取整，例如 $-1.5$ 向下取整为 $-2$。（可以先变为正数，然后强转为int然后+1，再变为负数）

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示例代码

代码一：使用floor函数

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int x, y; // 定义两个整数变量x和y
    cin >> x >> y; // 从输入流中读取x和y的值
    double ans = (double)x / (double)y; // 计算x除以y的结果，并将结果转换为浮点数
    cout << floor(ans); // 输出结果的整数部分
    return 0; // 返回0，表示程序执行成功
}

代码二：手动实现向零取整

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x, y; // 定义两个整数变量x和y
    cin >> x >> y; // 从输入流中读取x和y的值
    double temp = (double)x / y; // 计算x除以y的结果，并将结果转换为浮点数
    int result; // 定义整数变量result
    if (temp >= 0) {
        result = (int)temp; // 如果结果非负，则直接取整数部分
    } else {
        if (x % y == 0) {
            result = (int)temp; // 如果x能被y整除，则直接取整数部分
        } else {
            result = ((int)abs(temp) + 1) * -1; // 如果x不能被y整除，则向零取整
        }
    }
    cout << result; // 输出结果
    return 0; // 返回0，表示程序执行成功
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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