求出 e 的值

GESP二级练习，循环语句嵌套，难度★✮☆☆☆。

luogu-B2079 求出 e 的值

题目要求

题目描述

利用公式 $e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ \cdots +1/n!$，求 $e$ 的值，要求保留小数点后 $10$ 位。

输入格式

输入只有一行，该行包含一个整数 $n$，表示计算 $e$ 时累加到 $1/n!$。

输出格式

输出只有一行，该行包含计算出来的 $e$ 的值，要求打印小数点后 $10$ 位。

样例输入 #1

10

样例输出 #1

2.7182818011

数据范围

$2 \le n \le 15$。

题目分析

1. 读取输入的整数 $n$，表示计算 $e$ 时累加到 $1/n!$。
2. 使用循环从 $1$ 到 $n$，计算每个项的值并累加到 $e$ 的值中。具体来说，循环中计算每个项的值时，需要计算 $i!$，然后将 $1$ 除以 $i!$，得到当前项的值。将这个值累加到 $e$ 的值中，得到最终的 $e$ 值。
3. 输出计算得到的 $e$ 的值，保留小数点后 $10$ 位。

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示例代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
    int n; // 输入的整数n，表示计算e时累加到1/n!
    cin >> n; // 读取输入的n
    double ans = 1; // 初始化答案为1，表示e的初始值
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 从1到n累加
        double tmp = 0; // 临时变量，用于存储当前项的值
        long long denominator = 1; // 分母，用于计算i!
        for (int j = 1; j <= i; j++) { // 计算i!
            denominator *= j;
        }
        tmp = 1.0 / denominator; // 计算当前项的值
        ans += tmp; // 累加当前项到答案中
    }
    printf("%.10f", ans); // 输出答案，保留10位小数
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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