202603-画画(luogu-B4498)

2026年3月，GESP二级真题，考察双重循环在控制台图形打印中的应用，难度★★☆☆☆。洛谷难度等级：入门。

B4498 [GESP202603 二级] 画画

题目要求

题目描述

输入一个正整数 $n$，你需要绘制一个 $n$ 行 $n$ 列的正方形，绘制规则如下：

• 正方形的四个顶点使用 + 绘制；
• 除顶点外，第 $1$ 行与第 $n$ 行使用 - 绘制；
• 除顶点外，第 $1$ 列与第 $n$ 列使用 | 绘制；
• 正方形内部使用 * 绘制。

输入格式

一行，一个正整数 $n$。

输出格式

输出共 $n$ 行，表示对应的正方形。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

+---+
|***|
|***|
|***|
+---+

说明/提示

数据范围

保证 $3 \leq n \leq 100$。

题目分析

这道题目是经典的控制台图形打印问题。在 GESP 二级中，双重循环是必考核心知识点，而图形打印是检验学生对双重循环行列坐标（$i, j$ 变量）控制能力最直接的方式。

我们可以把这个 $n \times n$ 的正方形看成一个矩阵。外层循环控制行（一般用变量 i，从 1 到 $n$），内层循环控制列（一般用变量 j，也是从 1 到 $n$）。

对于矩阵中的每一个位置 $(i, j)$，我们需要根据它所在的行和列的特征，判断应该输出什么字符。题目规则非常清晰，我们可以按以下优先级进行判断：

1. 判断顶点： 顶点位于四个角上。即行等于 1 或 $n$，并且 列也等于 1 或 $n$。

   • 左上角：i == 1 && j == 1
   • 右上角：i == 1 && j == n
   • 左下角：i == n && j == 1
   • 右下角：i == n && j == n
   • 综合起来，可以写为：(i == 1 || i == n) && (j == 1 || j == n)。属于这种情况的，打印 +。

2. 判断上下边框（除顶点外）： 第一行或第 $n$ 行。在前一步已经排除了顶点的情况下，只要 i == 1 或者 i == n，就打印 -。

3. 判断左右边框（除顶点外）： 第一列或第 $n$ 列。同样在排除了顶点的情况下，只要 j == 1 或者 j == n，就打印 |。

4. 内部区域： 既不是顶点，也不是上下边界，也不是左右边界的区域，统统打印 *。

使用经典的 if-else if-else 结构即可完美覆盖这几种互斥的情况。

示例代码

标准双重循环解法

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    // 外层循环控制行，i 从 1 到 n
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 内层循环控制列，j 从 1 到 n
        for (int j = 1; j <= n; j++) {

            // 规则 1：判断是否是四个顶点
            // 行是第1行或第n行，同时列是第1列或第n列
            if ((i == 1 || i == n) && (j == 1 || j == n)) {
                std::cout << "+";
            }
            // 规则 2：判断是否是上下边缘（排除顶点后）
            // 如果是第1行或者第n行，打印 '-'
            else if (i == 1 || i == n) {
                std::cout << "-";
            }
            // 规则 3：判断是否是左右边缘（排除顶点后）
            // 如果是第1列或者第n列，打印 '|'
            else if (j == 1 || j == n) {
                std::cout << "|";
            }
            // 规则 4：正方形内部区域
            // 其他所有情况，打印 '*'
            else {
                std::cout << "*";
            }

        } // 结束当前行的打印

        // 这一行的内容全部横向打印完毕，输出换行符，准备打印下一行
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

代码解析小贴士

1. 逻辑顺序很重要： 在 if-else if 结构中，先判断条件最苛刻（最特殊）的，再判断泛化的条件。在这道题里，顶点是最特殊的元素，它既属于第一、$N$行，又属于第一、$N$列，必须优先用 if 判断并拦截掉。如果在最开始先判断 i == 1 画横线，那么这行两端的十字架会被错误地画成横线，从而导致输出错误。
2. 坐标体系： 初学者容易搞混控制台里的“坐标系”和数学里的平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）。在编程画图时，屏幕的最左上角才是真正的原点 (1, 1)。行变量 i 控制 $y$ 轴方向向下增长，列变量 j 控制 $x$ 轴方向向右增长。每次循环结束后记得显式输出一个换行（std::cout << std::endl 或者 \n）。

本文由coderli.com原创，按照CC BY-NC-SA 4.0 进行授权

所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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