luogu-B4064 [GESP202412 二级] 寻找数字

GESP二级真题，多层循环和分支练习，难度★✮☆☆☆。

luogu-B4064 [GESP202412 二级] 寻找数字

题目要求

题目描述

小杨有一个正整数 $a$，小杨想知道是否存在一个正整数 $b$ 满足 $a=b^4$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个正整数代表 $a$。

输出格式

对于每组测试数据，如果存在满足条件的正整数 $b$，则输出 $b$，否则输出 $-1$。

输入 #1

3
16
81
10

输出 #1

2
3
-1

说明/提示

对于全部数据，保证有 $1\leq t\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^8$。

题目分析

解题思路

1. 读取测试数据的数量 $t$。
2. 对于每组测试数据，读取正整数 $a$。
3. 计算4次方根 $b$，即 $b=\sqrt[4]{a}$。
4. 检查是否存在满足条件的正整数 $b$，即 $(int)b^4=a$。
5. 如果存在满足条件的正整数 $b$，则输出 $b$，否则输出 $-1$。

注：如果用两层循环暴力寻找可能的整数，程序会超时。这里利用之前学到的一个小技巧，用数学方法求出四次方根，强转整数后再计算4次方，如果恰好是4次方根，则强转后的4次方等于待检查的数，否则不相等。

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示例代码

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int n; // 读取测试数据的数量
    cin >> n;
    int a; // 读取正整数 a
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a;
        bool flag = false; // 初始化标志位
        double c = sqrt(sqrt(a)); // 计算4次方根
        int d = (int)c; // 强转为整数
        if (pow(d, 4) == a) { // 检查是否满足条件
            flag = true; // 如果满足条件，则设置标志位为真
        }
        if (flag) {
            cout << d << endl; // 如果存在满足条件的正整数，则输出
        } else {
            cout << -1 << endl; // 否则输出 -1
        }
    }
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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