[GESP202309 二级] 数字黑洞

GESP二级真题，多层循环、分支语句、数学函数练习，难度★✮☆☆☆。

luogu-B3866 [GESP202309 二级] 数字黑洞

题目要求

题目描述

给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，$352$ 是符合要求的，$112$ 是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到 $495$！

试试看，重新排列 $352$，得到的最大数为 $532$，最小数为 $235$，它们的差是 $297$；变换 $297$，得到 $972-279=693$；变换 $693$，$963-369=594$；变换 $594$，$954-459=495$。因此，经过 $4$ 次变换得到了 $495$。

现在，输入的三位数，你能通过编程得出，这个三位数经过多少次变换能够得到 $495$ 吗？

输入格式

输入一行，包含一个符合要求的三位数 $N$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$，表示经过 $C$ 次变换得到 $495$。

样例输入 #1

352

样例输出 #1

4

题目分析

解题思路

1. 首先，读取输入的三位数 N。
2. 初始化一个计数变量 count，用于记录变换的次数。
3. 使用一个循环来执行变换过程，直到 N 等于 495。
4. 在每次循环中，首先找到 N 的最大数、最小数和中间数。
5. 计算最大数和最小数的差，得到一个新的三位数 N。
6. 每次循环结束后，计数 count 增加 1。
7. 当 N 等于 495 时，跳出循环并输出计数 count。

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示例代码

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int n; // 定义变量n
    cin >> n; // 读取输入的n
    int count = 0; // 初始化计数为0
    while (true) {
        if (n == 495) { // 如果n等于495，则跳出循环
            cout << count; // 输出计数
            break;
        }
        int n1 = n % 10; // 获取n的个位数
        int n2 = n / 10 % 10; // 获取n的十位数
        int n3 = n / 10 / 10; // 获取n的百位数

        int n_max = max(n1, max(n2, n3)); // 找到最大数
        int n_min = min(n1, min(n2, n3)); // 找到最小数
        int n_mid = n1 + n2 + n3 - n_max - n_min; // 计算中间数

        n = n_max * 100 + n_mid * 10 + n_min - n_min * 100 - n_mid * 10 - n_max; // 更新n的值
        count++; // 计数增加
    }

    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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