余数相同问题

一级知识点while循环和取余计算基础练习。

luogu-B2071

题目要求

描述

已知三个正整数 $a$, $b$, $c$。现有一个大于 $1$ 的整数 $x$, 将其作为除数分别除 $a$, $b$, $c$, 得到的余数相同。

请问满足上述条件的 $x$ 的最小值是多少？数据保证 $x$ 有解。

输入

一行，三个不大于 $1000000$ 的正整数 $a$, $b$, $c$，两个整数之间用一个空格隔开。

输出

一个整数，即满足条件的 $x$ 的最小值。

输入样例-1

300 262 205

输出样例-1

19

题目分析

• 读取三个正整数 $a$, $b$, $c$ 的值
• 初始化变量 $i$ 为 $2$，作为除数
• 遍历从 $2$ 开始的所有整数 $i$
• 检查 $a$, $b$, $c$ 除以 $i$ 的余数是否相同
• 如果相同，输出 $i$ 并退出循环

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示例代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b, c; // 定义三个整数a, b, c，用于存储输入的三个正整数
    cin >> a >> b >> c; // 从输入流中读取a, b, c的值
    int i = 2; // 初始化变量i，用于作为除数
    while (true) { // 无限循环，直到找到满足条件的i
        if ((a % i == b % i) && (b % i == c % i)) { // 检查a, b, c除以i的余数是否相同
            cout << i; // 如果相同，输出i
            break; // 跳出循环
        }
        i++; // 如果不相同，i自增1，继续下一轮循环
    }
    return 0; // 返回0，表示程序执行成功
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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